Pouhé 2 km vzdušnou vzdáleností od Veverské Bítýšky stojí nad řekou Svratkou hrad Veveří, jeden z největších hradů u nás. Byl podle pověsti založen kolem roku 1059 moravským knížetem Konrádem I. Brněnským. Ovšem první písemný doklad o jeho vzniku pochází až z roku 1213. Původně románský a raně gotický hrad byl ve středověku využíván jako zemská pevnost i jako pokladnice. Odolal obléhání husitů za husitských válek, odolal i obležení Švédů, když v roce 1645 vojska generála Torstenssona dobývala Brno.

Pokud byste se chtěli vydat na výlet z Veverské Bítýšky na hrad Veveří pěšky, ujdete nejkratší cestou asi 3,5 km.  A pokud byste po prohlídce hradu chtěli využít lodní dopravu nebo se dopravit zpět do Veverské Bítýšky třeba na kánoi, ujedete po řece na začátek Veverské Bítýšky trasu dlouhou 2,5 km.